Alfred Melichar absolvierte seine Studien in Wien und Warschau, unter anderem an der Fryderyk Chopin Musikuniversität bei Lech Puchnowski, wo er das Konzertfachdiplom erwarb. Solistisch als Akkordeonist war er u.a. mit dem Niederländischen
Radio-Symphonieorchester, RSO-Orchester Wien, Bruckner-Orchester Linz, Wiener Philharmoniker, Ensemble Die Reihe, Ensemble Kreativ, K&K-Experimentalstudio und den Österreichischen Kammersymphonikern tätig.
Er trat bei Festivals wie Wien Modern, Hörgänge, Vogtländische Musiktage, Carinthischer Sommer und Musica Nova Brasil auf. Durch seine Zusammenarbeit mit zeitgenössischen Komponist*innen wie Friedrich Cerha, Violeta Dinescu, Tera de Marez Oyens, Karmella Tsepkolenko oder Erich Urbanner entstanden neue Werke für Akkordeon.
Von 1980 bis 2022 war Melichar Lehrer für Akkordeon an der Anton Bruckner Privatuniversität in Linz. 1989 erfolgte die Ernennung
zum Professor, 2006, nach erfolgter Habilitation, die zum außerordentlichen Universitätsprofessor. Als Dozent ist er außerdem bei
nationalen und internationalen Kursen und Seminaren, z. B. beim Amsterdam New Music Seminar, und als Juror bei Akkordeonwett
bewerben tätig.