Geboren in Bonn, erhielt Joachim Bißmeier seine Schauspielausbildung an der Folkwangschule in Essen. 1964 kam er nach Wien und war von 1965 bis 1992 am Burgtheater engagiert, wo er zahlreiche Rollen spielte, u.a. Goethes Torquato Tasso, Orest (Orestie/Aischylos), Jago, Angelo (Maß für Maß), Robespierre (Dantons Tod) und Thomas in Die Schwärmer von Musil.
Im Theater in der Josefstadt spielte er u.a. in Über allen Gipfeln ist Ruh und Der Ignorant und der Wahnsinnige von Thomas Bernhard sowie Pastor Manders in Gespenster (Ibsen).
In München (Residenztheater), Stuttgart, Frankfurt, Zürich und Berlin (Schaubühne, Berliner Ensemble und Deutsches Theater) spielte er z.B. Woyzeck, Don Carlos, Faust, Tartuffe, Baumeister Solness, Professor Bernhardi und Hofreiter (Das weite Land/Schnitzler). Daneben wirkte er in zahlreichen Film- und Fernsehproduktionen mit. Bei der LOISIARTE ist Joachim Bißmeier heuer zum 15. Mal.